2014考研数学大纲重点解析—概率部分

发布时间:
2013-09-22
来源:
人人可以考试资源网
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摘要:2014考研数学大纲重点解析—概率部分

  2014年考研数学大纲对概率部分的要求与13年相比无任何变化,延续了往年的稳定性,这点广大考生可以放心复习。关于考研数学概率部分,根据考试大纲的要求,我先总体概述一下这门学科。

  概率论与数理统计很多考生认为公式、概念比较多,形式比较繁杂,尤其是数理统计部分。其实不然,这门课程的最大特点是题型比较单一,规律性较强,解题方法也是相对较固定。比如概率的两道解答题,大多集中于第三章二维随机变量及其分布、第四章数字特征、数理统计中的基本概念以及参数估计。只要考生在这些章节重点进行复习,得分应该不是特别困难。考生复习起来比较困难的地方,集中在两点,一是古典概率,那块儿的计算一不小心就数错了,或者是不知道怎么来数数,其实这个大家放心,考研只会考简单的古典概率的计算,复杂的不会考,所以这部分可以很快通过;二是数理统计部分,这部分式子比较复杂,很多人学到这里就脑袋大,其实不用担心,这部分需要你真正去记忆的很少。

  概率论与数理统计一共是八章,前五章是概率论,数学一、数学三都要考的。数理统计是后面三章,数学一和数学三是要考的,但是估计量的评选标准、置信区间和假设检验只有数学一要求。具体每章,跨考教育数学教研室的老师们在此做一简单介绍一下。

  第一章是随机事件和概率,是后续各章的基础。它的重点内容主要是事件的关系和运算,条件概率及独立性,五大公式(加法公式、减法公式、乘法公式、全概公式和贝叶斯公式)。第一章出解答题的可能性很小,但也可能会在选择、填空中出现。

  第二章是一维随机变量及其分布,该章节是学习二维随机变量的基础,掌握两大类随机变量:离散型随机变量和连续型随机变量、常见分布以及随机变量函数的分布。

  第三章二维随机变量及其分布,重点内容是二维随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布,以及随机变量函数的分布。当然,也会有一些小的知识点,如随机变量的独立性。二维离散型随机变量的联合分布律,主要是结合第一章的古典概率进行考查。二维连续型随机变量的边缘概率密度和条件概率密度的计算,很多考生计算存在误区,一定要注意。第三章还有一个重点和难点内容就是随机变量函数的分布,这在2009年以前经常以解答题的形式考查,所以考生也应该引起足够的重视。

  第四章随机变量的数字特征,每年必考,主要和二维随机变量及其分布和数理统计部分相结合。一般是一道客观题和一道解答题中的一问,所以要重点复习。第四章是考试的重点,但是不是考试的难点,考生掌握相应的公式进行计算即可。

  第五章有三个内容,分别是切比雪夫不等式、大数定律和中心极限定理。这不是考试的重点,至今只考过三次。所以本章主要掌握它们的条件和结论即可。

  数理统计部分,第六章数理统计的基本概念主要是以客观题的形式进行考查。还有一种题型是结合数字特征进行考查,主要是出现在数一的试卷中。

  第七章参数估计中的点估计是考试重点,经常是以解答题的形式进行考查,经常是试卷的最后一道题目。如果考试试卷中出现了这类题目,其实考生是完全能轻松拿到满分的,但是通过对历年试卷的分析,此类题目的得分并不是很理想,考生要注意答题顺序。估计量的评选标准只有数一的要求,数三不做要求。置信区间也是只有数一的要求,它的考试频率非常低,主要是以客观题的形式考查,考生只需要记住相应的公式即可。

  第八章假设检验只有数一要求。在1998年数学仅考过一道题,后来就没有考过,所谓第八章不作为重点。

  总之,概率论与数理统计部分没有任何技巧,只要把基本概念、基本方法掌握住的话,肯定会把这部分题答好。因为建议考生重点掌握一些基本的理论、方法、公式,再适当的练习一些相应的题目即可。

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