2010年考研数学概率复习重点

发布时间:
2009-05-29
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人人可以考试资源网
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摘要:2010年考研数学概率复习重点

2010年考研数学概率复习重点

 
 第一章

  1、交换律、结合律、分配率、的摩根律;(解题的基础)

  2、古典概型——有限等可能、几何模型——无限等可能;

  3、抽签原理——跟先后顺序无关;

  4、小概率原理——小概率事件在一次试验不可能发生,一旦发生就怀疑实现规律的正确性;

  5、条件概率:注意当条件的概率必须大于0;

  6、全概:原因>结果 贝叶斯:结果>原因;

  7、相容通过事件定义,独立通过概率定义。

   第二章

  1、0——1分布,二项分布,泊松分布X的取值都是从0开始;

  2、分布函数是右连续的,在求分布函数也尽量写成右连续的;

  3、分布函数的性质、概率密度的性质;

  4、连续性随机变量任一指定值的概率为0;

  5、概率为0不一定是不可能事件,概率为1不一定是必然事件;

  6、正态分布的图形性质;

  7、求函数的分布尽量按定义法,按定义写出基本公式;

  8、分段单调时应该分段使用公式再相加。

   第三章(这章比较容易出错)

  1、二维分布函数的性质;(不减函数而不是单增函数;右连续)

  2、求分布函数一定要按定义来,注意画对图形;

  3、求边缘分布的时候,注意不同变量的区间用在什么地方;求X的边缘分布的话,先对X的区间进行划分,再不同的区间对Y的全部区间进行积分(Y在不同的区间可能有不同的函数表达)

  4、负无穷到正无穷的E的负的二分之T平方的积分;(浙三P83)

  5、算条件概率也一样,注意相应的区间;(这种题细节丢分太可惜)

  6、max(x,y)与min(x,y)相互独立的情况是什么?独立同分布又是什么?(参见08选择题)

  7、边缘分布一般不能确定分布的,只有当变量相互独立才可以。

   第四章

  1、级数绝对收敛,期望才存在;

  2、期望的和等于和的期望,xy之间不要求任何关系;期望的乘积等于乘积的期望,xy要相互独立;

  3、浙三P120:分解的思想,还有P126;

  4、方差的和在独立和不独立时公式不一样;

  5、独立推出不相关;不相关推不出独立;不相关只是线性不相关;题目中如果xy的关系能够表示出来的话(一般)都是不独立;

  6、二维正态分布、独立不相关等价;

  7、提示:求一些积分的时候有时候可以用到对称性;

  8、数一400题P140那个评注上面T(4)=3!(会用,那么做题会很方便)

   第五章

  1、切比雪夫大数定律条件:相互独立、方差存在一致有上界;

  2、辛钦大数定律条件:独立同分布、期望存在;

  3、二项分布、泊松定理、拉普拉斯大数定理结合着看一下。

   第六章

  1、样本的变量独立同分布;

  2、统计量不含未知参数;

  3、X2分布的期望和方差看下去年真题最后一道;

  4、t分布图形对称性a的那个对称性公式看下;

  5、三个分布的形式一定要掌握;

  6、P168对后面检验和估计很有帮助。

   第七章

  1、矩估计就是x的1、2次方的期望;

  2、最大似然估计!有可能最大似然估计的两种方法结合在一起;(开下思路)

  3、区间估计;(如果能好好看书的话不难懂,不然就把P205复印下没事看两眼)

   第八章

  1、拒绝域与备择假设的符号相同P229

  2.P436期望和方差;

  注意:浙三上面每章都有小结,要看看。
 

 

 

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